Rumus Limit Trigonometri Lanjutan

Gambaran Umum Materi

Di sini, kamu akan belajar tentang Limit Trigonometri Lanjutan melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar).

Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.

Latihan Soal Limit Trigonometri Lanjutan (Mudah)

1. Pertanyaan ke 1 dari 5
   limx→0tanxsec2x−1=…$\underset{x\to 0}{lim}\frac{tanx}{se{c}^{2}x-1}=\dots$

   •  0$0$
   •  12$\frac{1}{2}$
   •  −1$-1$
   •  1$1$
   •  ∞$\mathrm{\infty }$
   Salah

   Ingat bentuk identitas Trigonometri 1+tan2=sec2x$1+ta{n}^2=se{c}^{2}x$

   limx→0tanxsec2x−1$\underset{x\to 0}{lim}\frac{tanx}{se{c}^{2}x-1}$=limx→0tanxtanx$=\underset{x\to 0}{lim}\frac{tanx}{tanx}$=1$=1$

Latihan Soal Limit Trigonometri Lanjutan (Sedang)

1. Pertanyaan ke 1 dari 5
   limx→18πsin22x−cos22xsin2x−cos2x=…$\underset{x\to \frac{1}{8}\pi }{lim}\frac{si{n}^{2}2x-co{s}^{2}2x}{sin2x-cos2x}=\dots$

   •  0$0$
   •  12$\frac{1}{2}$
   •  2–√$\sqrt{2}$
   •  122–√$\frac{1}{2}\sqrt{2}$
   •  1$1$
   Salah

   Ingat bentuk a2−b2=(a−b)(a+b)$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

   limx→18πsin22x−cos22xsin2x−cos2x$\underset{x\to \frac{1}{8}\pi }{lim}\frac{si{n}^{2}2x-co{s}^{2}2x}{sin2x-cos2x}$=limx→18π(sin2x−cos2x)(sin2x+cos2x)sin2x−cos2x$=\underset{x\to \frac{1}{8}\pi }{lim}\frac{(sin2x-cos2x)(sin2x+cos2x)}{sin2x-cos2x}$=limx→18πsin2x+cos2x$=\underset{x\to \frac{1}{8}\pi }{lim}sin2x+cos2x$

   =(sin2⋅18π+cos2⋅18π)$=\left(sin2\cdot \frac{1}{8}\pi +cos2\cdot \frac{1}{8}\pi \right)$

   =sin14π+cos14π$=sin\frac{1}{4}\pi +cos\frac{1}{4}\pi$

   =122–√+122–√$=\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{2}$

   =2–√$=\sqrt{2}$

Latihan Soal Limit Trigonometri Lanjutan (Sukar)

1. Pertanyaan ke 1 dari 5
   limx→π4cos2xx−π4=…$\underset{x\to \frac{\pi }{4}}{lim}\frac{cos2x}{x-\frac{\pi }{4}}=\dots$

   •  −4$-4$
   •  −2$-2$
   •  1$1$
   •  2$2$
   •  4$4$
   Betul

   limx→π4cos2xx−π4$\underset{x\to \frac{\pi }{4}}{lim}\frac{cos2x}{x-\frac{\pi }{4}}$

   Misalkan y=x−π4$y=x-\frac{\pi }{4}$, maka x=y+π4$x=y+\frac{\pi }{4}$, sehingga :

   limy→0cos2(y+π4)y=limy→0cos(2y+π2)y=limy→0−sin2yy=−2.